Laboratorio de Hidrometeorología Experimental

Bienvenido a esta página web construida y mantenida por el Laboratorio de Hidrometeorología Experimental de la Universidad Federal de Río de Janeiro (lhydex-UFRJ).

Nuestro laboratorio investiga el ciclo del agua en la atmósfera y en la superficie terrestre. Contribuimos a la formación de personal técnico de alto nivel en hidrometeorología, capacitándolos para comprender el papel del agua en el sistema climático de la Tierra. Ofrecemos un excelente ambiente de investigación para estudiantes de pregrado (iniciación científica) y posgrado (maestría y doctorado), preparándolos para analizar los riesgos ambientales y tecnológicos en la sociedad actual.

Además, mantenemos colaboraciones científicas con investigadores de otras instituciones y aceptamos propuestas de posdoctorado. En el ámbito educativo, colaboramos en disciplinas que abarcan hidrometeorología, radar meteorológico, meteorología urbana, desastres ambientales, riesgos naturales y resiliencia.

Si estás interesado en Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas (STEM), eres bienvenido a unirte a nosotros en proyectos de iniciación científica o investigación de posgrado.

El Laboratorio está coordinado por el Prof. Hugo Abi Karam.

Introducción

Esta página proporciona una visión general de los resultados de la modelización y evaluación de riesgos hidrometeorológicos. El sistema integra una serie de modelos numéricos, incluyendo:

Las estimaciones de precipitación, derivadas de datos satelitales (campo de distribución espacio-temporal), facilitan la evaluación de las probabilidades de deslizamientos de tierra e inundaciones de ríos. Estas evaluaciones implican analizar la evolución temporal y espacial de las distribuciones de probabilidad logística de los peligros sobre la topografía regional y el suelo con diferentes niveles de humedad.

El modelo hidrológico asimila los campos de precipitación atmosférica para determinar la distribución de agua en la capa superior del suelo. Un modelo de trayectoria facilita el movimiento del agua superficial (no infiltrada) hacia los ríos.

El modelo de deslizamiento de tierra calcula el factor de seguridad condicional para el suelo humedecido utilizando una función de distribución de probabilidad logística para rastrear la evolución de los deslizamientos. Además, un modelo de sección de río, basado en secciones trapezoidales de corrientes, estima los niveles de agua de los ríos para evaluar los riesgos de desbordamiento en las llanuras aluviales.

Las técnicas de flujo óptico se utilizan para advectar los campos de precipitación de tormentas, permitiendo pronósticos a corto plazo de hasta tres horas con intervalos de 15 minutos. Los resultados se visualizan como una película con cuadros a intervalos de 15 minutos, y cada cuadro se verifica en comparación con los resultados anteriores.

Estos factores contribuyen a un modelo de riesgo, definido como el producto de la probabilidad condicional del peligro, la exposición de la población y la vulnerabilidad. En áreas propensas a riesgos, como laderas brasileñas o llanuras aluviales, los conceptos de peligro y riesgo a menudo se usan de manera intercambiable. Sin embargo, peligro implica una amenaza potencial, mientras que riesgo implica gestión, incluyendo medidas de mitigación en áreas vulnerables. El riesgo puede variar desde tolerable hasta catastrófico, dependiendo de las medidas de control implementadas.

La precipitación atmosférica, obtenida del satélite Hydro-Estimator/NOAA, impulsa estos modelos. Un modelo digital de elevación de la superficie, como los datos del SRTM/NASA, define las condiciones de contorno. Las evaluaciones del balance hídrico valoran la estabilidad y el contenido de humedad del suelo superficial, lo cual es crucial para entender los peligros hidrometeorológicos, como inundaciones y deslizamientos de tierra. Los resultados, incluyendo distribuciones de probabilidad condicional para deslizamientos e inundaciones, informan las evaluaciones de riesgo y las decisiones de gestión en contextos regionales.

Inicialmente aplicados en Río de Janeiro y áreas circundantes, las futuras iteraciones podrían expandirse a otras regiones. Las versiones actuales incorporan datos de precipitación de toda América del Sur.

Resumen del contenido de esta página

  1. Se presentan una serie de variables asociadas al riesgo de peligros hidrometeorológicos, como la tasa de precipitación [r] en (mm/h), la precipitación acumulada [R] en (mm) y variables hidrológicas superficiales y de suelo (p. ej., topográficas). índice, presión de cohesión del suelo, factor de seguridad para deslizamientos lineales someros, probabilidades asociadas, etc.) dinámicamente variables en el tiempo y distribuidas en el espacio.
  2. Información y fuentes primarias:
    • Datos de precipitación atmosférica (Hidroestimator-NOAA);
    • Datos topográficos digitales (SRTM-NASA);
    • Códigos numéricos, programas y scripts (en Linux) originalmente propuestos, construidos y puestos a disposición en lhydex-UFRJ;
  3. Los resultados del modelo dinámico de peligro hidrometeorológico y la predicción inmediata advectiva se actualizan en ciclos de tiempo cortos (actualización completa cada 15 minutos);
  4. Los resultados gráficos obtenidos con el modelo (gráficos 2D, 3D y animaciones) están disponibles mediante Laboratorio de Hidrometeorología Experimental de Universidad Federal de Río de Janeiro - UFRJ, salvo que se indique otra fuente;
  5. ¿Cómo interpretar los resultados?
  6. Descargo de responsabilidad.
  7. Referencias.

Actualización de tarjetas

La versión actual del sitio se actualiza automáticamente cada 300 segundos (5 minutos), sin necesidad de intervención del usuario.

Si deseas forzar una actualización en cualquier momento, sigue estas instrucciones: Para actualizar la visualización de los gráficos del sitio (es decir, sobrescribir el contenido en caché), presiona Ctrl+R (Ctrl+Alt+R), Ctrl+Fn+F5 o Ctrl+F5, dependiendo de tu teclado y sistema operativo. En dispositivos móviles, utiliza el modo incógnito para actualizar automáticamente las páginas a medida que se abren.

El conjunto de gráficos se actualiza completamente cada 15 minutos en el sistema informático actual.

Formulación numérica

El sistema computacional, proxy del modelo de riesgo, tiene lo siguiente acoplado Componentes principales (cada uno contiene scripts, programas y subrutinas):

Estamos continuamente mejorando los códigos y rutinas para evitar interrupciones. (usando procedimientos de prueba y captura).

El Modelo de Elevación Digital del SRTM (Rodríguez et al. 2005; Farr et al. 2007) se utiliza en los modelos hidrológicos actuales, proporcionando una resolución nominal de hasta 90 m.

Los gráficos y figuras que se muestran arriba se obtuvieron mediante el uso de los scripts: dataset/mycron.sh (hidroestimator.sh + gráficos.sh + mysite.sh)] más el programa numérico TopModel_variational (gfortran, f90) en el entorno de plataforma linux (Ubuntu).

Estimación de precipitaciones para América del Sur

Precipitación [r] en (mm h-1) y Precipitación Acumulada [R] en (mm). Fuente de datos primaria: enlace web

Los resultados gráficos y de animaciones que se muestran en esta página son computacionales Productos de investigación puestos a disposición por el Laboratorio de Hidrometeorología Experimental. (lhydex-UFRJ) de la Universidad Federal de Río de Janeiro, salvo indicación en contrario.

La fecha de actualización está presente en la esquina inferior derecha de muchos de los gráficos. La fecha y hora mostradas en las figuras corresponden a la hora local de Brasilia (LT), donde LT = UTC-3 hrs, donde UTC es el Tiempo Universal Coordinado (Hora media de Greenwich, GMT=UTC+0).

Pueden ocurrir interrupciones en el servicio debido a que los servidores web están sujetos a períodos de mantenimiento. Por tanto, la continuidad no está garantizada. Si tiene alguna duda, comuníquese con la coordinación del laboratorio lhydex-UFRJ. La actualización automática del sitio web se interrumpe cuando se interrumpe el acceso a los datos de Hidroestimator por mantenimiento de los servidores de distribución. En general, los periodos de mantenimiento no superan los 7 días al año. El mantenimiento del sistema lhydex-UFRJ se realiza generalmente cuando el pronóstico no indica lluvias en RJ. En la medida de lo posible, el funcionamiento del sitio se mantiene durante todos los períodos de lluvias, salvo las excepciones de mantenimiento indicadas anteriormente.

Análisis del conjunto de datos:

Últimas 24 horas de evolución del campo de lluvia (forzamiento atmosférico):

Distribución del agua del suelo para forzamiento heterogéneo:

La versión original del modelo hidrológico "TopModel" utiliza una única serie temporal de precipitación como fuerza sobre el modelo hidrológico subyacente. Las consideraciones de similitud topográfica implican una distribución hidrológica asociada con la topografía y su capacidad para concentrar el flujo de agua. A pesar de su amplio uso para analizar la distribución en pequeñas cuencas fluviales, no se recomienda su aplicación en cuencas más grandes o regionales o continentales precisamente debido a la falta de heterogeneidad en el forzamiento atmosférico y de la superficie del suelo, lo que provoca variación en la infiltración y distribución del agua.

Entre las heterogeneidades que pueden tener un impacto en la distribución espacial del agua en el suelo se encuentran las heterogeneidades en el balance energético y hídrico superficial, las heterogeneidades espaciales en la precipitación y la evapotranspiración, la distribución de la vegetación y la rugosidad aerodinámica de la superficie, la presencia de áreas impermeables como las áreas urbanas. , lagos y ríos, heterogeneidades en la capa del suelo, variaciones en la profundidad del nivel freático, conductividad hidráulica, permeabilidad, permitividad, difusividad hidráulica, variaciones en la densidad del suelo, efectos de humectación del suelo, variaciones en la cohesión de las partículas del suelo, variaciones en la porosidad , variaciones en la transmisividad de la capa de suelo, la distribución de tipos de suelo en la zona, topografía, resistencia a la ruptura y movimiento de la capa superficial del suelo, variaciones de pendiente y fuerza de fricción resistente e inercia.

Para superar las dificultades comunes asociadas con los modelos de conservación de la masa concentrados y semi-distribuidos, se ha propuesto la asimilación del principio variacional con diferentes heterogeneidades para generalizar los forzantes espaciales 2-D de los modelos hidrológicos. En este enfoque, la distribución resultante representa la solución formal a un problema variacional, ya sea bajo restricciones débiles (basadas en la ecuación de conservación de masa) o restricciones fuertes (basadas en la asimilación de datos), aplicadas a lo largo de las trayectorias lagrangianas del agua. Esto se representa mediante la integración de la ecuación diferencial parcial de advección en el funcional variacional, utilizada para ajustar el índice topográfico mientras se considera la evolución del forzante atmosférico.

Forzamiento heterogéneo: últimas 24 horas de lluvia en dominios regionales y continentales:

Lluvia acumulada en 24h (mm) (dominio SA) (96 fotogramas, imágenes cada 15 min) [GRAdS] Precipitación acumulada en 24h (mm) (dominio SA) (96 fotogramas, imágenes cada 15 min) [f90] Lluvia acumulada en 24h (mm) (Subdominio) (96 fotogramas, imágenes cada 15 min) [f90]

Análisis de escala (espacio filtrado):

Pirámide gaussiana (método del constructor)

El análisis de escala se basa en la obtención de una pirámide gaussiana correspondiente al campo bidimensional (f), donde cada nivel de la pirámide se obtiene aplicando sucesivos filtros gaussianos (de abajo hacia arriba), con una reducción progresiva de la resolución espacial (y del número de puntos de la cuadrícula). Al final de la construcción de la pirámide, cada nivel se puede expandir (mediante interpolación equilibrada) hasta la resolución de los niveles inferiores.

La pirámide gaussiana tiene (n+1) niveles, denotados por g(i), i=0,1,2,3,...,n, siendo el nivel inferior igual al campo original (g0 = f). El nivel superior de la pirámide gaussiana g(n) correspondiente al campo que se filtró más veces, para mostrar áreas de riesgo propensas a escala meso alfa y escala sinóptica. Por otro lado, el nivel inferior corresponde al campo original sin filtrar (g0), con toda la estructura. En el nivel piramidal superior no hay estructuras pequeñas (como tormentas aisladas o pequeños grupos de tormentas). Estas áreas son un indicador de las áreas de riesgo a escala regional, que pueden refinarse por la trayectoria de las tormentas tal como aparecen en el campo del radar meteorológico.

Pirámide Lagrangiana (Método Constructor)

La pirámide lagrangiana (con n niveles) se obtiene restando niveles sucesivos a la pirámide gaussiana. Es decir, L(n)=g(n); L(n-1)=g(n)-g(n-1); ...; L1=g2-g1.

El campo original puede reconstituirse mediante la suma: f = g1 = L(n) + L(n-1) + ... + L1. Cada nivel lagrangiano mantiene, a excepción del último L(n), la estructura de escala intermedia entre los sucesivos niveles.

A continuación se muestran 3 niveles de la pirámide gaussiana correspondientes al campo de precipitación acumulada en las últimas 24 horas. En la práctica, para el mapeo en América del Sur, solo 5 niveles gaussianos son suficientes para la transición desde la estructura de mesoescala a las estructuras de escala sinóptica suavizadas.

Nivel de la pirámide gaussiana de precipitaciones acumuladas de las últimas 24 horas en el dominio AS (g2) Nivel de la pirámide gaussiana de precipitaciones acumuladas en las últimas 24 horas en el dominio AS (g3) Nivel de la pirámide gaussiana de precipitaciones acumuladas en las últimas 24 horas en el dominio AS (g4)

Parámetro de reflectividad del radar [usando la relación R-Z] (24 horas anteriores):

:
Animación: Radar: dBZ (-) (últimas 24 hrs) (Subdom) Campo 2D con formas de división Animación: Radar: dBZ (-) (últimas 24 hrs) (Subdom) Superficie 3D

Resultados del modelo de deslizamiento de tierra

TopModel variacional junto con modelo de riesgo de inundaciones y deslizamientos de tierra (durante las 24 horas anteriores):

Como los riesgos son objetos de gestión, a veces se utiliza la palabra riesgo en lugar de la palabra peligro (evento que causa daños y pérdidas). Sin embargo, la definición de riesgo considera no sólo el peligro, sino también la vulnerabilidad de la población, la susceptibilidad social y ambiental a la exposición a peligros, el grado de preparación gubernamental y social, etc. El peligro proviene de una amenaza. La negligencia (descuido o desprecio), la omisión y la ignorancia pueden colocar los eventos de riesgo en la categoría de peligro.

Las evaluaciones de intensidad, evolución temporal y probabilidad de los peligros hidrometeorológicos son objetivos de un sistema de alerta y gestión de riesgos. De hecho, la definición del sistema de gestión de riesgos incluye otras dimensiones, además de la alerta de peligros, como programas de formación de la población, participación social en la gestión de riesgos, formación de voluntarios, formación de estudiantes de las Universidades para comprender los riesgos, difusión social, diálogo comunicación, urbanización y reurbanización, reducción de vulnerabilidades, actuaciones en periodos de riesgo y crisis, repoblación forestal, etc.

Uno de los objetivos de un sistema de análisis y gestión de riesgos es emitir alertas tempranas, ya sean avisos sobre deslizamientos de tierra en laderas, desbordamientos de agua de los cauces primarios de ríos y afluentes, sequías y sequías prolongadas, vendavales, ciclones tropicales, intensos ciclones subtropicales y extratropicales, etc. Específicamente, a continuación se presentan los resultados del análisis de las condiciones de deslizamientos en taludes y desbordes de agua del cauce primario de ríos y afluentes. La distribución de probabilidad de deslizamientos de tierra se obtiene estimando el potencial de ruptura de la capa superficial del suelo húmedo.



Animación: presión de cohesión (105 Pa) (Subdominio) Animación: estrés normal (105 Pa) (Subdominio) Animación: tensión tangente (105 Pa) (Subdominio)
Animación: fuerza de resistencia (1012 N) (Subdominio) Animación: precipitación crítica (mm h-1) [valores críticos ≤ 5] Animación: déficit de saturación (-) (Subdominio) [valores críticos < 0]
Animación: Parámetro de reflectividad del radar dBZ = 10 log10(Z/1) (-) (Subdominio) (granizo > 60 dBZ) Animación: Variación de probabilidad de deslizamientos (%) (% por hora) [valores críticos > 50%] Animación: Déficit a ruptura (-) (Subdominio) [valores críticos ~0]
Animación: ln (índice topográfico) (-) (Subdominio) [valores críticos > 60] Animación: factor de seguridad de deslizamientos de tierra [F] (-) (Subdominio) [valores críticos ≤ 1] Animación: Precipitación crítica (mm h-1) [lo que falta para desestabilizar] [valores críticos < 5]
Animación: humedad volumétrica del suelo (-) (Subdominio) [valores críticos ≥ 1] Animación: agua superficial (mm) ~ (precipitación-infiltración)*paso de tiempo [valores críticos ≥ 5 mm] Animación: probabilidad contingente de deslizamiento de tierra (%) [valores críticos ≥ 50 %]

Proxy de modelado: distribución de la probabilidad de deslizamiento de tierra (%) (últimas 3 horas)

Probabilidad de deslizamiento de tierra modelada (%) [mapa de superficie 3D] en el momento del análisis [120 min. agosto] (Subdom) Probabilidad modelada de deslizamientos de tierra (%) [mapa de superficie 3D] en el momento del análisis [60 min. agosto] (Subdom) Probabilidad de deslizamiento de tierra modelada (%) [mapa de superficie 3D] en el momento del análisis [~15 min. agosto] (Subdom)

Probabilidad condicional de evolución del peligro hidrometeorológico (proxy del modelo) [Últimas 24 horas]

La evolución temporal de la probabilidad condicional de deslizamiento de tierra se puede evaluar mediante un proxy (es decir, un término de regresión lineal generalizada), definido por la evolución temporal del valor máximo del producto [r*R] en el dominio espacial, en cada momento del diagnóstico. Esta proxy está asociada a la variación temporal del poder de precipitación, como medida de la evolución de la peligrosidad, y viene dada por 1/2*dR2/dt = R*dR/dt = r*R, en unidades de (mm2 h-1) .

Como criterios para definir la etapa de riesgo y emitir una alerta, generalmente se consideran umbrales fijos: r > rcrit ± σr, R > Rcrit ± σR, o luego utilice la intensidad de precipitación evaluada por el producto r1h*R24h ≥ (3000 ± 1000) mm2 h-1.

Un enfoque diferente es considerar la evolución de la variación temporal de la probabilidad de peligro, es decir, no considerar sólo la amplitud pero también su curvatura derivada y condicional en el tiempo. Este último enfoque se considera a continuación. Esto le permite evaluar si el riesgo está aumentando o disminuyendo en el momento actual, en función de su tendencia y curvatura. Particularmente, la curvatura nos permite inferir o antecipar la duración del proceso. Una tendencia creciente con una curvatura pequeña indica un período más largo de exposición al peligro, mientras que una curvatura mayor indica una concentración del peligro en un período corto.

En general, se espera un número creciente de deslizamientos de tierra cuando la probabilidad condicional excede el valor del 50% (0.5). Cuanto mayor sea el margen en relación al 50%, mayor será el número de resbalones esperados.



Factor de seguridad de deslizamientos de tierra modelado geotécnicamente (mín/promedio/máx) [0;3] Probabilidad de peligro de deslizamiento de tierra modelada condicionalmente: valor máximo [0;1] (Subdominio) Probabilidad de peligro de deslizamiento de tierra modelada condicionalmente: mín/promedio/máx [0;1] (Subdominio)
Proxy de peligro de deslizamientos de tierra: precipitación máxima [r] (mm h-1) (Subdominio) Proxy de peligro de deslizamientos de tierra: precipitación máxima acumulada [R] (mm día-1) (Subdom) Proxy de peligro de deslizamientos de tierra: índice de peligro máximo [r*R] (Subdominio)

Modelo de inundaciones (con ríos con tramos trapezoidales)

Pronóstico actual de la altura y el caudal de los ríos canalizando el exceso de agua en la superficie en el modelo hidrológico variacional

La distribución de las aguas superficiales (excedentes de lluvia menos infiltración) permite definir las áreas de aporte utilizadas en el encaminamiento (trasvase de las aguas superficiales por desplazamiento sobre la superficie topográfica hasta el punto monitoreado del río). El peso de contribución de cada elemento de área de la cuadrícula numérica se define mediante un conjunto de funciones lineales dependientes del tiempo y el espacio (para una distribución heterogénea de la precipitación).

El área total contribuyente se obtiene agregando las áreas de los elementos de la red interceptados por las trayectorias de las parcelas de agua en su movimiento descendente. Esto ocurre a medida que las parcelas de agua superficial recorren su trayectoria desde la fuente (donde hay un excedente de agua superficial) hasta el destino en el punto del río, en la escala de tiempo de advección. La trayectoria de muchas parcelas de agua se obtiene integrando un modelo de partículas lagrangianas.

El tiempo total de viaje requerido para que las parcelas de agua se desplacen desde su origen hasta el punto de observación en el río, siguiendo la trayectoria, siguiendo la topografía, se obtiene de la relación entre el desplazamiento espacial y la velocidad superficial del agua (obtenida de la formulación de Manning ), segmentado a lo largo del camino.

La superficie humedecida de ríos, arroyos y canales es una variable dinámica en el modelo hidrológico superficial. Para establecer la relación entre la altura del agua y la sección de caudal volumétrico es necesario conocer la sección transversal del río. En el modelo propuesto se utiliza una sección transversal trapezoidal, embebida en un canalón de baja pendiente. El cauce del río tiene pendiente longitudinal, es decir, se inclina a lo largo del cauce del río. El terreno ribereño (riberas) también tiene pendiente transversal, de modo que el perfil trapezoidal del río se asienta en un perfil del terreno en forma de "V" en las riberas. La aplicación de la sección trapezoidal del río es bien conocida en la literatura (p. ej., Liu et al. 2015).

El caudal base de los ríos se estima en el modelo en función de la fracción de la precipitación media anual y de la zona de captación. La ganancia de caudal del río (caudal base promedio del acuífero) para la temporada de lluvias se estima en 32 (mm año-1) o 10-10 (m3 m-2 s-1). Por lo tanto, las variaciones horarias se refieren únicamente a perturbaciones transitorias del caudal debido a las lluvias en la cuenca en las últimas horas.

Subdominio 1 (hacia el oeste):

a) Flujo volumétrico del agua del río [Q] (m3 s-1) [próximas 24 horas] b) Densidad de flujo volumétrico del agua del río [V] (m s-1) [próximas 24 horas] c) Altura del agua del río [D] (m) [próximas 24 horas]

Subdominio 2:

a) Flujo volumétrico del agua del río [Q] (m3 s-1) [próximas 24 horas] b) Densidad de flujo volumétrico del agua del río [V] (m s-1) [próximas 24 horas] c) Altura del agua del río [D] (m) [próximas 24 horas]

Subdominio 3:

a) Flujo volumétrico del agua del río [Q] (m3 s-1) [próximas 24 horas] b) Densidad de flujo volumétrico del agua del río [V] (m s-1) [próximas 24 horas] c) Altura del agua del río [D] (m) [próximas 24 horas]

Subdominio 4:

a) Flujo volumétrico del agua del río [Q] (m3 s-1) [próximas 24 horas] b) Densidad de flujo volumétrico del agua del río [V] (m s-1) [próximas 24 horas] c) Altura del agua del río [D] (m) [próximas 24 horas]

Subdominio 5 (hacia el este):

a) Flujo volumétrico del agua del río [Q] (m3 s-1) [próximas 24 horas] b) Densidad de flujo volumétrico del agua del río [V] (m s-1) [próximas 24 horas] c) Altura del agua del río [D] (m) [próximas 24 horas]

Modelado variacional (predicción inmediata de inundaciones fluviales las 24 horas)

La evolución de las variables del río en las próximas 24 horas se obtiene acoplando el modelo hidrológico variacional, el esquema de trazado basado en el intervalo de tiempo de desplazamiento de las parcelas de agua en exceso por la superficie y el modelo de sección del río (que implementa un río de sección trapezoidal y plano inclinado perpendicularmente).

En el gráfico, el radio del círculo variable y los colores translúcidos son proporcionales a la relación entre la profundidad del agua y la altura de la orilla del río. Un aumento en el caudal del río (Q) implica un aumento tanto en la velocidad del flujo (V) como en la profundidad del agua (D). Si la altura del agua excede la altura de la orilla del río, se produce desbordamiento e inundación por encima de la ribera. La extensión de la llanura aluvial depende del caudal excedente (Q) en relación con la capacidad máxima del caudal del río (es decir, Q > V W Dbanca) . Un aumento sucesivo del radio del círculo indica un aumento del riesgo de inundación.

Cinco colores translúcidos son suficientes para actualizar el riesgo de inundaciones cada hora durante el período de pronóstico. Se utilizan círculos de colores brillantes y translúcidos que indican la evolución temporal de las condiciones del río a lo largo del período de pronóstico, y son particularmente variables en la secuencia de los períodos de lluvia. Se aplica una paleta de colores progresiva, compuesta por verde lima, cian oscuro, amarillo, naranja, rojo y violeta. El desbordamiento previsto del río se indica con círculos violetas.

Estado Color Alcance
Vigilancia verde lima 0% ≤ D/Dbanco < 50%
Advertencia amarillo brillante 50% ≤ D/Dbanco < 80%
Alerta naranja 80% ≤ D/Dbanco < 90%
Alerta máxima rojo vivo 90% ≤ D/Dbanco < 100%
Desbordamiento violeta (magenta oscuro) 100% ≤ D/Dbanco

Animación: Condiciones de inundación del río [Predicción inmediata para las próximas 24 horas]

...

Predicción inmediata de la distribución de las precipitaciones

Predicción de lluvia advectiva (hasta 3 horas de antelación)

La previsión a muy corto plazo (una hora de antelación) que se muestra en las figuras se obtuvo mediante un método de advección. El método de advección implementa la estimación del flujo de dirección basado en la ecuación diferencial parcial de advección 2D. La secuencia de los campos de precipitación más recientes a lo largo de 24 horas (para cada hora) se utiliza para estimar el campo bidimensional real del vector de flujo de dirección..

El primer método de aproximación disponible fue calcular el flujo de dirección mediante el vector de velocidad con componentes obtenidos por (cx, cy) = - ∂r/∂t [1/(∂r/∂x), 1/(∂r/∂y)]. Esta estimación del momento advectivo es similar al enfoque original propuesto por Orlansky, que se aplicó a perturbaciones de advección a través de límites laterales computacionales en modelos numéricos de pronóstico del tiempo de área limitada. La implementación real del flujo óptico tiene tres métodos disponibles: Orlanski (1965), Horn y Schunck ( 1981) y Lucas y Kanade (1981), cada uno seguido de un alisado obtenido mediante autorrelajación. El primer método es local, el segundo variacional iterativo y el tercero directo. La secuencia de flujos ópticos cada hora se obtiene para el período de 24 horas anterior al momento del análisis. Esta secuencia se utiliza como campos de entrada (observaciones) del análisis objetivo obtenido mediante la interpolación de Barnes (primero, realizada en el tiempo y finalmente en el espacio) (Barnes, 1964 ; Koch et al., 1983). El campo resultante preserva las condiciones a macroescala del flujo diario y al mismo tiempo es capaz de presentar los detalles asociados con el desplazamiento óptico de los sistemas precipitantes que actúan actualmente.

Con estos, es posible transportar el campo de precipitación a la siguiente hora, de una manera físicamente consistente con el tiempo del sistema de precipitación. Tanto la variación local como el transporte de la estructura se consideran en cada paso del tiempo durante el período de predicción inmediata.

Los métodos disponibles aquí para la integración de la ecuación de advección son: 1) el método Upwind de primer orden (es decir, método de células donantes) (Hoffman y Frankel 2018, Mesinger y Arakawa 1976) y 2) el algoritmo de transporte advectivo multidimensional definido positivamente (MPDATA) de segundo orden (Smolarkiewicz 2006).

La siguiente figura muestra el flujo óptico recuperado en 24 horas obtenido mediante el método de Orlanski (1965), con estrategia piramidal e interpolación de Barnes a través del tiempo y el espacio.

Flujo óptico advectivo a gran escala (ventana de datos de 24 horas)

Flujo óptico de dirección de tormentas (m s-1) [escala clave: lluvia (mm h-1)]

El flujo óptico advectivo se recupera ahora basándose en la Campos disponibles de las últimas 24 horas. La ventana de datos estructurales corresponde a la 24 horas anteriores (con 4 fotogramas por hora).

Campos de lluvia para calcular el flujo óptico advectivo en mesoescala

Campo de lluvia observado r (mm h-1) (t - 30 min) Campo de lluvia observado r (mm h-1) (t - 0 min) Campo de precipitación de pronóstico inmediato r (mm h-1) (t + 0 min)

Flujo óptico advectivo regional (ventana de datos de 1 hora)

Flujo advectivo 2D (línea de corriente) [tiempo=Ahora-45 min] (m s-1) Flujo advectivo 2D (línea de corriente) [tiempo=Ahora-15 min] (m s-1) Aceleración 2D (aerodinámica) [tiempo=Ahora-30 min] (cm s-1)

El flujo óptico advectivo local se recuperó con datos de la hora anterior. La ventana de datos estructurales corresponde a la 1 hora anterior. (con 4 fotogramas por hora).

Predicción inmediata advectiva con flujo óptico (durante las próximas 3 horas, salidas cada 15 minutos)

Animación de los campos de predicción inmediata: (a) precipitación [r] (mm h-1) y (b) parámetro de reflectividad del radar [dBZ] (adimensional). Aquí se aplica la relación NWS-NOAA Z-R, Z = 300 R1.4, en lugar de la conocida relación Z = 200 R1.6 ( Battan,1973), derivada de la distribución del tamaño de las gotas (DSD) de Marshall y Palmer (1948). El gráfico presenta el decibelio del parámetro Z del radar modelado, es decir dBZ = 10 log10(Z/1), donde el argumento del logaritmo es la relación entre Z (mm6 m-3) y su escala unitaria.

Los resultados advectivos a continuación se obtuvieron con el método Upwind de primer orden.

a) Nowcasting: parámetro de reflectividad del radar dBZ b) Previsión inmediata: precipitaciones [r] (mm h-1)

Comprobación de pronóstico inmediato

Como las tormentas generalmente se mueven de oeste a este, al evaluar el desempeño de la predicción inmediata advectiva y la persistencia, solo la parte oriental del dominio es relevante, ya que el tiempo de advección es suficiente para que las tormentas crucen la mitad del dominio zonal. Se debe prestar mayor atención al pronóstico que comenzó hace 180 minutos (figura en la esquina inferior derecha de la tabla siguiente), comparándolo con el estado actual. Un dipolo positivo (de menor a mayor flujo hacia abajo) centrado en el centroide de la tormenta actual indica exceso de velocidad advectiva, mientras que un dipolo negativo (de mayor valor a valores más pequeños en la dirección del flujo) indica velocidad advectiva insuficiente. Por lo tanto, el rango de velocidad de advección se puede ajustar con precisión usando un parámetro de ajuste en la lista de nombres del programa de advección.

Verificación de la Habilidad Advectiva

La diferencia entre los campos previstos (Nowcasting) y observados debe resultar en aliasing, es decir, muestran un patrón de interferencia con una estructura de borde disperso (es decir, con múltiples crestas y valles). La imagen resultante recuerda la superficie ondulada de una coliflor o de un huevo revuelto.

De esta manera, los errores de fase se reducen por el transporte modelado, en relación con lo que sería posible por la persistencia.

Evaluación del Nowcasting (Diferencias en mm/h):

Evaluación de Nowcasting: r(Nowcast)-r(Obs) (mm/h) [intervalo de 15 min] Evaluación de Nowcasting: r(Nowcast)-r(Obs) (mm/h) [intervalo de 30 min] Evaluación de Nowcasting: r(Nowcast)-r(Obs) (mm/h) [intervalo de 45 min]
Evaluación de Nowcasting: r(Nowcast)-r(Obs) (mm/h) [desfase de 60 min] Evaluación de Nowcasting: r(Nowcast)-r(Obs) (mm/h) [desfase de 120 min] Evaluación de Nowcasting: r(Nowcast)-r(Obs) (mm/h) [desfase de 180 min]

Verificación de la habilidad de persistencia

El método de persistencia resulta en la separación progresiva de los campos a medida que el intervalo de tiempo de pronóstico aumenta. La imagen resultante recuerda a un rompecabezas que se está resolviendo.

Evaluación de la Persistencia (Diferencias en mm/h):

Evaluación de Persistencia: r(Pers)-r(Obs) (mm/h) [intervalo de 15 min] Evaluación de Persistencia: r(Pers)-r(Obs) (mm/h) [intervalo de 30 min] Evaluación de Persistencia: r(Pers)-r(Obs) (mm/h) [intervalo de 45 min]
Evaluación de Persistencia: r(Pers)-r(Obs) (mm/h) [intervalo de 60 min] Evaluación de Persistencia: r(Pers)-r(Obs) (mm/h) [intervalo de 120 min] Evaluación de Persistencia: r(Pers)-r(Obs) (mm/h) [intervalo de 180 min]

Evaluación de la precisión de las predicciones inmediatas

¿Cómo se valida la velocidad del flujo óptico advectivo? A medida que la predicción inmediata advectiva avanza en el tiempo, la innovación (observación menos predicción) debe ubicarse en el centroide de observación. Por lo tanto, cuando ocurre una innovación positiva [negativa] (observación mayor [menos] que la innovación) a sotavento del centroide, indica que la velocidad absoluta del flujo óptico está subestimada [sobreestimada], y viceversa. Otra forma de decir esto es compararlo con la variación temporal de la innovación asociada al método de persistencia, en el que el campo inicial es la previsión de tiempos futuros. Cuando el transporte advectivo genera resultados similares a la persistencia (pero, en general, tarde [antes] en relación a la innovación de persistencia) es señal de que el campo de flujo óptico advectivo presenta subestimación [sobreestimación]. Esto permite una evaluación (crítica) de la calidad del flujo óptico.

La precisión y exactitud de la tasa de variación total de la tormenta se obtiene mediante la estimación numérica de la derivada total, compuesta por la suma de la variación local del campo advectado (transportado), desde la observación anterior hasta la observación actual de precipitación, punto por punto. punto de la grilla utilizado en el análisis y pronóstico inmediato. Esta evaluación es importante para la calidad de la predicción inmediata ya que permite el seguimiento por advección de la derivada total, tanto de la intensificación como de la disminución de la precipitación de cada tormenta individual, en la predicción inmediata propuesta. En general, las tormentas pequeñas y muy intensas muestran áreas concentradas en unos pocos puntos contiguos de la cuadrícula. En este caso, la precisión disminuye rápidamente con el avance de la predicción inmediata en el tiempo.

En la primera media hora, el sesgo del pronóstico a muy corto plazo se estima en relación con el valor máximo de precipitación observado, probablemente dependiendo de la velocidad de movimiento, crecimiento y disipación de las tormentas. Para los pronósticos inmediatos que consideran intervalos de tiempo más largos entre el pronóstico y la observación, el sesgo aumenta más o menos rápidamente entre el pronóstico de media hora y el de tres horas. Esta pérdida de precisión, representada por el aumento del sesgo, puede depender de la velocidad de desarrollo de la precipitación asociada al sistema convectivo, su dimensión espacial, intensidad y duración.

Comúnmente, la predicción inmediata advectiva da más precisión que la persistencia, para los mismos intervalos de predicción. Por tanto, en el método advectivo hay una pérdida progresiva de adherencia estadística del centroide predicho en relación al centroide observado, a medida que los sistemas convectivos se mueven.

Un campo espacial relativamente alias, como un campo obtenido mediante suavizado laplaciano, se utiliza para aumentar la exactitud de las estimaciones de las variaciones totales con la grilla espacial de discretización del ecuación diferencial parcial para advección conservadora. Errores de truncamiento numérico en la solución del modelo barotrópico para derivadas de segundo orden en El pronóstico del tiempo a gran escala fue discutido en los años 1970 y 1980 por Shuman (1989).

Aquí, se consideran dos pasos en la predicción inmediata, un paso conservador mediante la solución EDP de advección y un paso no conservador, asociado a la variación en la tasa de precipitación de cada célula convectiva, estimando la derivada temporal total.

En otras palabras, se puede utilizar un método generativo [estadístico] para flujo óptico multiescala (dispuesto en espacios gaussianos o estructurado como pirámides gaussianas y lagrangianas) para obtener conjuntos "ensamblados" de predicciones deterministas [advección óptica]. Esto permite evaluar la probabilidad como la inversa de la varianza de los miembros del pronóstico en cada nuevo momento. No sólo se obtiene la innovación sino también la probabilidad de ocurrencia de precipitación, E(X). Este es un paso importante para establecer un puente con el mundo real de la evaluación de costos (C para costos de mitigación) y pérdidas (L para pérdidas probables) del análisis de riesgos, ya que siempre que la relación (C/L) sea menor que E(X) las acciones de mitigación están plenamente justificadas.

Comentarios adicionales sobre la incertidumbre

El método advectivo utilizado en la predicción inmediata del campo de lluvia presenta dos tipos de incertidumbres, asociadas con i) posición y ii) intensidad. En campos de lluvia que se mueven rápidamente, con una velocidad de transporte igual o superior a 10 m s-1, la predicción inmediata para los próximos 15 minutos puede mostrar una intensidad de lluvia relativamente pequeña en comparación con la observada. La intensidad de la predicción inmediata es cercana al 60% de la precipitación observada (enfoque de primer orden), debido principalmente al método de Euler (avanzado en el tiempo) utilizado en advección con pasos de tiempo de 1 segundo, y también, se debe a incertidumbres sobre la precipitación. tiempo del sistema en rápida evolución.

Se sabe que las tormentas presentan tres fases distintas de evolución temporal: 1) fase de cúmulo (crecimiento rápido y corrientes ascendentes predominantes), 2) fase de madurez (precipitación de gotas de agua líquida y granizo, electrificación de nubes, ondas de gravedad, corrientes ascendentes y descendentes). ) y 3) fase disipativa (precipitación débil, movimiento descendente).

Las incertidumbres en el posicionamiento producen errores de fase (en relación con la posición máxima o baricentro), produciendo variaciones de tipo dipolo, hacia arriba y hacia abajo, alrededor del baricentro y definiendo anillos de huso alrededor del baricentro, siendo comúnmente el máximo el que se predice mejor. Esta distribución de incertidumbres simétricas positivas y negativas, en forma de secciones de huso circular, alrededor del baricentro puede indicar la habilidad efectiva de predicción inmediata como método de transporte extrapolativo para la predicción inmediata. Para campos con poco movimiento, con baricentro estacionario (que se desarrollan en posiciones fijas en el espacio), la evolución depende principalmente de la derivada local, es decir, de la variación intrínseca del sistema convectivo precipitante en el tiempo. En este caso, la intensidad estimada por la predicción inmediata advectiva puede aproximarse a la estimación de persistencia.

Uno de los propósitos de la predicción inmediata del transporte advectivo es reducir los errores de fase (es decir, errores de posición). Para reducir los errores de amplitud de la predicción inmediata, se necesita un submodelo de desarrollo para cada nube Cumulus nimbus que se produce durante el transporte, como procesos complementarios. También hay que considerar que los sistemas convectivos están compuestos por diferentes tormentas agrupadas en dos subgrupos, el primero de tormentas en fase madura y el segundo, de tormentas en disipación, como lo demuestra el antiguo proyecto de desarrollo del área denominado Thunderstorm Project a mediados de siglo 20.

¿Cómo interpretar los resultados?

Los gráficos muestran:

  1. la distribución espacial de la precipitación acumulada de 24 horas durante América del Sur y partes costeras de los océanos Atlántico (este) y Pacífico (oeste);
  2. la animación de la lluvia (mm h-1) realizada con los 96 fotogramas más recientes, correspondiente al período de 24 horas anteriores al instante actual;
  3. el campo más reciente de precipitación estimada sobre América del Sur por Hidroestimador / NOAA, construido con el campo de los últimos 15 minutos;
  4. la animación de la lluvia (mm h-1) realizada con los 12 fotogramas más recientes, correspondiente al período de 6 horas anteriores al instante actual;
  5. el índice de peligro-riesgo de lluvia (mm2 s-1) y
  6. el riesgo de peligro (%) obtenido con el modelo de riesgo dinámico basado en la dinámica de campo del suelo obtenido por el programa numérico TopModel_variational_f90_v2.**, codificado en Fortran-90 (gfortran/linux)
  7. previsión del río
  8. campos de velocidad advectiva del campo de precipitación obtenidos mediante un método de flujo óptico
  9. Pronóstico de precipitación para un período muy corto para las próximas 3 horas basado en predicción inmediata advectiva por el flujo óptico, y
  10. Precisión de persistencia y predicción inmediata de la tasa de precipitación (en las próximas tres horas), considerando el sesgo (es decir, diferencias de campo directas).

La actualización de los campos mostrados en los gráficos depende de la disponibilidad de datos y acceso en línea ininterrumpido. En ocasiones, incluso con acceso en línea, puede haber una interrupción del servicio durante algunas horas porque los servidores pueden estar reiniciando y actualización durante una interrupción planificada. Por tanto, la continuidad no está garantizada. Para solucionar este problema, es posible que en el futuro estén disponibles servidores web duplicados.

Los resultados pueden ser útiles para la investigación meteorológica y también para ayudar hidrometeorólogos en los centros de pronóstico del tiempo durante la rápida evolución de tormentas de lluvia sobre áreas propensas a riesgo (es decir, en operaciones de predicción inmediata).

Ejemplos de etapas operativas de alerta de un riesgo ambiental en agencias de gestión de emergencias

La Fundación Geo-Rio del Municipio de Rio de Janeiro-RJ, Brasil (2020) utiliza etapas de alerta operativa para gestionar emergencias en la ciudad de Río de Janeiro, que son: etapa de normalidad, etapa de movilización, etapa de atención, etapa de alerta y crisis. fase.

El equipo del Instituto Estadual do Ambiente (INEA) definió cinco etapas para analizar el riesgo de crecidas fluviales e inundaciones por desbordamiento de las riberas de los ríos en el Estado de Río de Janeiro, en Brasil. El nivel depende de la altura de la superficie del agua en el cauce de cada río monitoreado. La actualización se realiza en ciclos de minutos las 24 horas del día para todos los días del año, incluso festivos, directamente desde la sala de situación y análisis de riesgos hidrometeorológicos: vigilancia (no hay previsión de lluvias importantes que puedan provocar el aumento del nivel de los ríos), atención [es decir, advertencia] (posible aumento en los niveles de los ríos debido a las lluvias), alerta (aumento por encima de lo normal del nivel de un río monitoreado, con elevación prevista), alerta máxima (desbordamiento inminente de un río monitoreado, con elevación prevista), y desbordamiento ( registro del nivel de un río monitoreado por encima de la cuota de desbordamiento).

Acerca del efecto de la lluvia en la eliminación de contaminantes atmosféricos (proceso de eliminación)

La lluvia que atraviesa una capa contaminada de la atmósfera elimina gases y partículas contaminantes mediante el proceso de eliminación. Las gotas eliminan gases y partículas de contaminantes que se encuentran en su trayectoria. La eliminación húmeda tiene una mayor eficiencia de eliminación de contaminantes del aire que la eliminación seca (es decir, más eficiente que la deposición seca asociada con el transporte turbulento de contaminantes en la capa límite atmosférica hasta la superficie). La deposición transfiere contaminantes del aire de la atmósfera a los elementos de la superficie (es decir, a las superficies de vegetación, cuerpos de agua, etc.). Una vez transportados a la superficie, los contaminantes pueden sedimentarse, transformarse química y físicamente por absorción y/o absorción.

Los seres de la biosfera también absorben contaminantes, como las plantas y los animales. Las plantas, en particular, absorben gases contaminantes eliminándolos de la atmósfera, ya sea a través de la epidermis de la planta o a través de pequeñas aberturas estructuradas de células llamadas estomas, que están controladas biofísicamente y se abren para la fotosíntesis y la respiración. De este modo, los contaminantes pueden pasar a los animales a través de la alimentación (es decir, siguiendo la cadena ecológica). Esto es fundamental en el caso de superficies contaminadas por radionucleidos y metales pesados.

El contaminante presente en el agua de lluvia puede infiltrarse en el suelo, atravesando las diferentes capas del suelo, llegando al nivel freático e incluso al acuífero en el caso más severo. Así, los contaminantes en el agua pueden ser transportados en los flujos superficiales y subsuperficiales (que conforman la escorrentía), hasta llegar a diferentes cuerpos de agua, como lagos, ríos, manglares, deltas, esteros, bahías hacia los cuerpos de agua más grandes ( es decir, mares y océanos).

Acerca del hidroestimador de precipitación

Los gráficos anteriores muestran los resultados obtenidos del conjunto de datos de Hydroestimator/NOAA/USA disponibles en línea de las últimas 24 horas. La metodología Hydroestimator/NOAA estima la precipitación convectiva utilizando una relación entre la temperatura de brillo de la parte superior de las nubes convectivas (tormentas) y la precipitación atmosférica en la superficie. Los datos de irradiancia bruta provienen de satélites geoestacionarios de la serie GOES. (Scofield 1987; Vicente et al. 1989; Field y Menzel 1998; Scofield y Kuligowski 2003).

En perspectiva

Se considera informar al sistema de predicción inmediata con un análisis de precipitación conjunto basado en la asimilación de datos de rayos con una alta tasa de muestreo, por ejemplo, a partir de datos de rayos del satélite GOES-R (2018).

Agradecimientos

Gracias a NOAA/STAR por brindar acceso público a los campos de Estimación Satelital de Precipitación Convectiva (GOES) (Hydro-Estimador), que son utilizados por lhydex-UFRJ para definir las condiciones iniciales de predicción inmediata y diagnosticar peligros hidrometeorológicos en ciclos de rápida actualización.

Ten en cuenta que

Los resultados presentados en este sitio son experimentales y su uso es responsabilidad exclusiva del usuario.

Atención: declaración de descargo de responsabilidad

Este proyecto es experimental. Verificamos y evaluamos continuamente el uso y el rendimiento del sistema puesto a disposición de múltiples usuarios. También comprobamos continuamente la carga de los datos originales, la producción de imágenes, gráficos y aminaciones, la (sobre)carga de los ordenadores operativos y el estado de los servidores web utilizados. Los productos presentados en este proyecto no pueden ser utilizados con fines comerciales, salvo que el usuario cuente con autorización escrita del responsable del Laboratorio de Hidrometeorología Experimental de la UFRJ (lhydex-UFRJ). El laboratorio lhydex-UFRJ no otorga ninguna garantía respecto de estos productos. En ningún caso lhydex-UFRJ será responsable por daños especiales, indirectos o consecuentes, o cualquier daño relacionado o derivado del uso de estos productos. Además, lhydex-UFRJ no puede garantizar la regularidad de estos productos.

Derechos de autor

Todos los materiales mostrados en este sitio web son escritos por el coordinador del laboratorio, a menos que se indique lo contrario. El uso de este contenido es gratuito para fines de aprendizaje, estudio y perfeccionamiento técnico-científico, siempre y cuando se cite la referencia fuente. El contenido de este sitio es únicamente para uso educativo y no comercial. Prohibido para uso comercial.

Dirección postal

Laboratório de Hidrometeorologia Experimental (lhydex-UFRJ)
Departamento de Meteorologia, Instituto de Geociências
Centro de Ciências Matemáticas e da Natureza
Universidade Federal do Rio de Janeiro - IGEO-CCMN-UFRJ
Av. Athos da Silveira Ramos, 274, Cidade Universitária
Rio de Janeiro, RJ, Brasil, CEP 21941-916

Contacto

Enlace de correo electrónico: Enviar correo

Bibliografía

  1. Barnes, S.L. 1964, A technique for maximizing details in numerical weather-map analysis. Journal of Applied Meteorology, vol. 3, no. 4, pp. 396–409. Web link.
  2. Battan, L.J. 1973, Radar Observations of the Atmosphere. Univ. of Chicago Press, Chicago, USA, 324 p.
  3. Beven, K.J. 2000, Rainfall-runoff modelling. The Primer. Wiley, 360 p.
  4. De Blasio, F.V. 2011, Introduction to the physics of landslides. Springer, 408 p.
  5. Farr, T.G. et al. 2007, The Shuttle Radar Topography Mission, Rev. Geophys., vol. 45, RG2004, doi:10.1029/2005RG000183.
  6. Field, Menzel, W.P. 1998, The operational GOES infrared rainfall estimation technique. Bull. Amer. Meteor. Soc., vol. 79, pp. 1883-1898.
  7. Horn, B.K.P. & Schunck, B.G. 1981, Determining optical flow. Artificial Intelligence, vol. 17, pp 185–203. Web link.
  8. Kirkby, M.J. 1998, TopModel: A Personal View. In: Beven, K.L.(Editor): Distributed Hydrological Modelling: application of TopModel concept. pp. 19-29. Series: Advances in hydrological processes. Web link.
  9. Koch, S.E., DesJardins, M., Kocin, P.J. 1983, An interactive Barnes Objective Map Analysis Scheme for Use with Satellite and Conventional Data. Journal of Applied Meteorology and Climatology, vol. 22, no. 9, pp. 1487-1503. Web link.
  10. Hoffman, J.D. & Frankel, S. 2018, Numerical methods for engineers and scientists. CRC press. 825 p.
  11. Liu, G., Schwartz, F. W., Tseng, K.-H. and Shum, C. K. 2015, Discharge and water-depth estimates for ungauged rivers: Combining hydrologic, hydraulic, and inverse modeling with stage and water-area measurements from satellites, Water Resour. Res., vol. 51, pp. 6017–6035, doi:10.1002/2015WR016971.
  12. Lucas, B.D., Kanade, T. 1981, An Iterative Image Registration Technique with an Application to Stereo Vision. In the Proceedings of Imaging Understanding Workshop, pp. 121-130, lucas_bruce_d_1981_2.pdf.
  13. Marshall, J.S., Palmer, W.McK., 1948. The distribution of raindrops with size. Jounal of Meteorology, vol. 5, pp. 165-166.
  14. Mesinger, F., Arakawa, A. 1976, Numerical methods used in atmospheric models. WMO publication, GARP PUBLICATIONS SERIES No. 17, 70 p.
  15. Orlanski, I. 1965, A simple boundary condition for unbounded hyperbolic flows. Journal of computational physics 21, no. 3 (1976): 251-269. orlanskiJCP1976.pdf.
  16. Smolarkiewicz, P.K. 2006, Multidimensional positive definite advection transport algorithm: an overview. International journal for numerical methods in fluids, vol. 50, no. 10, pp. 1123-1144.
  17. SRTM-NASA, SRTM website link, viewed Dec 2020.
  18. Rodriguez, E., Morris, C.S., Belz, J.E., Chapin, E.C., Martin, J.M., Daffer, W., Hensley, S. 2005, An assessment of the SRTM topographic products, Technical Report JPL D-31639, Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, California, 143 p. SRTM_paper.pdf.
  19. Scofield, R.A. 1987, The NESDIS operational convective precipitation estimation technique. Mon. Wea. Rev., vol. 115, pp. 1773-1792.
  20. Scofield, R.A., Kuligowski, R.J. 2003, Status and outlook of operational satellite precipitation algorithms for extreme-precipitation events. Mon. Wea. Rev., vol. 18, pp. 1037-1051.
  21. Shuman, F.G. 1989, History of Numerical Weather Prediction at the Nacional Meteorological Center. Weather and Forecasting, vol. 4, pp. 286-296.
  22. Vicente, G.A., Scofield, R.A., Menzel, W.P. 1998, The operational GOES infrared rainfall estimation technique. Bull. Amer. Meteor. Soc., vol. 79, pp. 1883-1898.
  23. GOES-R Algorithm Working Group and GOES-R Series Program, (2018): NOAA GOES-R Series Geostationary Lightning Mapper (GLM) Level 2 Lightning Detection: Events, Groups, and Flashes. [indicate subset used]. NOAA National Centers for Environmental Information. doi:10.7289/V5KH0KK6. [access date].